情感教学原则在课堂教学中的应用

数学家庭作业的新思考

一、明确布置家庭作业的目的
    布置家庭作业已成为日常教学中必不可少的一环。数学课，更是日日讲，日日练，日日都有家庭作业。
    那么为什么要布置家庭作业呢？我想它主要有四个目的：
1、让所有的学生都能积极地参与到学习过程中来。一些学者认为课堂虽为学生提供了学习环境，而“真实的学习”是在学生课后独立完成作业时发生的。这并不是要弱化课堂学习的重要性，而是为了说明布置家庭作业的重要性，因为在课堂上，老师通常是根据中等学生的水平给予指导的，这样一来，对于好学生和学习吃力的学生都会存在教学真空，班上会有许多同学不能接受准确的指导，对于这些学生而言，课堂只是二个听取新知识的地方，而课后做作业的时间才能让他们获得真实的学习体验。
2、家庭作业为学生提供了理解课上所学知识概念和分析向题本质结构的机会。做家庭作业让学生有时间从自己现有水平出发反思所学内容，因此会产生一些创造性的想法，而这些在课堂上是无法达到的。
3、家庭作业能激发学生进一步学习的欲望。让学生做一些扩展本节知识内容的题目，学生会非常主动地去扩展自己的知识面。老师可选择一些能预示下节课内容的作业让学生去做，或者是让学生做些需要非常认真准备的作业，因为是家里，需要他一个人完成作业，那么他就会主动地、超前学习。
4、布置家庭作业的最一般的理由就是对新学内容的训练。如果安排恰当，这种训练会非常有效果。但不幸的是有时候老师会把此种形式作为惩罚学生的手段，这就使作业的意义失去了。

二、布置家庭作业应遵循的原则
1、作业时间不宜过长，作业量不宜过大。老师在安排作业之前，应把要布置的作业自己先做一遍，以确定内容是否过多，时间过长，一般不以超过30分钟为好。因为学生除了数学学科外，还有许多其他学科作业要完成。
2、作业形式宜多样性。一成不变的机械训练会使学生产生厌学情绪，也会使他们对这门学科失去兴趣，以为其毫无用处。因为数学学科自身的特点，做题时间比其他学科多一些，在此方面应尤为注意。此外，前面讲了布置作业的四个目的，单一题型是无法实现这些目的的。
3、布置作业的问题应清楚明了，同时应使学生明白本次作业的意图是什么。老师可能会遇到这样的情况：学生答非所问，或学生明明掌握了知识，却回答不出问题。老师此时应注意一下是否是问题没有问清楚，例如问题“正弦定理和余弦定理有哪些区别？”这样的问题有很多种回答方式，学生不知该怎样回答，若改成
“正弦定理、余弦定理分别在什么情况下使用？”学生就会有的放矢了。此外，让学生明确本次作业目的是非常有用的。老师可在每次布置作业前，确定一个主题，并让学生知晓。例如：本次作业是训练学生问题解决能力的，因此布置了一道应用问题；本次作业是展现学生思维变化的，因此布置了演示题等等。
4、对学生作业的批改宜多些质性评价，少些量化打分。布置作业的首要意义在于学生对其的努力工作。作业交给老师后，学生希望老师至少应该看过，若老师只根据对错给作业打分，会产生误导，学生有可能偏离自己的学习方式而单纯地去追求正确答案；这与布置作业的目的是背道而弛的。让学生做作业是要学生学会如何正确地解决问题，而并非是要—个正确答案。因此，给学生的作业多些评论、注释，多些肯定赞扬之词，让学生既感到老师在关注自己的努力；又感到老师欣赏自己的作品，学生会在愉快的心情中继续他的学习。让老师把所教学生的作业都详加批改，也许会是一个很大的工作量，老师可把所教学生分成几类，每次只取一类中的部分学生，次次更换，这样既有利于把握所教学生整体情况，又可减轻老师的工作压力。

三、一种值得推荐的布置作业方式
    布置家庭作业是中小学教师每日必不可少的一项工作：由于现在各种教辅图
书种类繁多，编排细致，因此有些老师就依据参考练习册上的内容，每日给学生“划”上几道至十几道的题目，这种做法方便了老师，也方便了学生，但作业的作用有所弱化了。班级同学各不相同，若都留同样作业，对于老师，目的只有一
个，就是让同学们把今日功课复习一下；对于同学，由于各自“教学现实”的差异，对这些题目的需要程度就不相同，就会出现很多学生做作业只为得到正确答
案，而非真正的解决问题，真正的参与学习。因此可以说，这种做法于老师、同学都是一种错误行为。我国新课程理念强凋“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”要完成这些目标，不应只考虑改变课堂教学，还应顾及到课后学生的学习过程。做作业是学生学习的一个重要环节，是学生有时间反思新知识，从自己水平出发构建新知识，感受真实的学习体验的过程。我们完全有必要把这一环节充分利用起来，让学生从中获得最大收益。

    在这里，我提倡分层布置作业。这种做法在我们现在日常教学中也存在一些，有的老师会在日常作业上加上一些附加题，也可以说是一种拨高题，让那些学的好的同学课后做。这是一种不全面的分层作业方式，因为它对学习吃力的同学顾及太少。

    我提倡把每日作业划分为三个层次：一层是基础知识训练：二层是扩展知识应用；三层是问题解决。第一层次，基础知识训练部分是为了让学生对本节所学
知识有所掌握，因此都是本节内容的基本训练，这部分题量不宜太多，占到整个作业内容的30％—40％即可；第二层次，扩展知识应用部分目的就是希望同学
们不要局限于书本知识中，而是以本节知识为一个点，通过自学把它扩展成一个
面。这部分作业形式多样，可以是学生自己把与本节知识相关的知识串联起来，形成一个小知识网，形成一份总结报告；或以解决一道具体题目(涵盖多个知识点)的方式说明知识点间的关联；也可以是学生通过查阅资料，撰写数学家的史记，数学史的评论等等；还可以是学生学习的反思日记等等。第三层次，问题解决部分目的就是希望学生能把所学内容纵向扩展，尤其是希望通过此部分题暴露学生思维变化，发展学生的数学思维，逐步学会数学化的思考问题。这部分作业形式也是十分多样的，老师尽可把与所学知识相关的实际应用内容编成题目，但需注意的是任务量与时间安排问题，可采用长作业与短作业相辅相成的方式，即把一份长作业分割成几个小份，由浅人深，让学生逐个问题攻破，最终形成一份问题解决报告。不过，做这种作业，老师应事先把作业意图告知同学，让同学有的放矢，为下一步工作做好准备。

    就完成作业方式，建议老师多鼓励同学合作完成。同学可自愿分组，共同解决问题，但在呈交作业时，需人手一份，各自写自己的经历、感受。成果是大家共同取得的，但每人的参与是不同的，要同学呈现的内容就是把自己的参与，努力工作表现出来。

    布置作业时，三层形式可灵活搭配。新课作业，基础训练和扩展知识应用比重大一些；复习课作业，问题解决成份多一些。但我建议，每日作业都要布置一点基础训练内容，这部分内容是课程标准中规定的学生必须掌握的知识，这是根本内容，不能让学生舍本逐末，但量不宜大，目的只是让学生掌握基本知识。同
时，这也给那些自律性差的同学一点强制性。

    对于这种作业方式的评价，如我前面所述的原则一样，多些质性评价，少些量化打分。对于基础训练部分，判断对错是一方面，学生做作业的认真程度也能反映一定问题，这一部分内容是最基本的知识，对于学生来说也认为是最简单的知识，但却是最根本的知识，老师在评阅这部分作业时，应关注学生学习态度；及时给予指正评价。对于扩展知识应用部分，老师应关注学生的归纳能力，书面表达能力，及正确运用数学语言的能力，每次学生呈交的报告，让其标明参考资料来源，从小培养其诚实的态度，多让其表述自己的态度、观点、感悟。对于问题解决部分，学生解决问题的思路是老师评价的重点，学生间的合作、交流更是老师应关注的问题，答案的正确与否不应成为老师评价学生作业好坏的标准。只要是学生用心努力完成的作业，那就是一份好的作业，就应得到老师的表扬与肯定。这种分层布置作业方式，除基础训练部分，其余作业不会有统一答案，老师也没必要统一答案，统一标准。做作业的目的就是要让学生真正的参与其中，努力完成，因此在评阅作业时，老师要让学生感受到你在关注他的“成就”，你在肯定他的行为，你愿对他的错误行为给予帮助。只有这样，学生才会更加努力地完成下一次作业，学生才会不断提高。

    最后想要说的是，这种作业布置方式是实现档案袋评定的有效途径之一。档案袋评定项目完成可以通过作业形式完成，而这种分层布置作业方法既可兼顾基础知识，又可扩展知识，实现多种教育目标。随着每日作业的完成，老师可及时把握学生学习状况，实现过程性评价。

本文摘自《数学与管理》 作者：华东师范大学数学系 金巍